如何计算出二次函数图图像的图片

A. 怎样快速画出二次函数图像

最重要的就是确定对称轴。
对称轴为x=-b/2a
得到这个x后，再把这个x代入函数就能求出顶点y的坐标。
然后设x=0，可得y轴上的截距，找到这个交点关于对称轴的对称点，就可以大致画出二次函数图像了。
例如y=x²+4x+5
由方法，确定函数对称轴为x=-2，当x=-2时，y=1，这就是二次函数的顶点。
当x=0时，y=5，得截距，其关于对称轴的对称点为x=-4，y=5
这样这个函数的大致图像就可以画出来了。

B. 怎么求2次函数的图象

让Y=0，求与X轴的交点，然后看开口是向上还是向下，让X=0看与Y轴的交点，然后画出
抛物线
Y=0时，如果方程无解，找出Y的最小值，转换成Y=a(x-h)2+k的方式，标出（h,k)，以此点为顶点，画出抛物线

C. 数学二次函数图像画法

二次函数：y=ax^2+bx+c
（a,b,c是常数，且a不等于0）
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减
函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减
当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大.
4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c
(a,b,c为常数，a≠0).
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.
说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.
(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和
x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).
求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法
①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k.
②公式法：直接利用顶点坐标公式(-
,
),求其顶点；对称轴是直线x＝-
,若a＞0，y有最小值，当x＝-
时，y最小值＝
，若a＜0，y有最大值，当x＝-
时，y最大值＝
.
6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法
因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是：
(1)先找出顶点坐标，画出对称轴；
(2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)；
(3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.

D. 如何在几何画板上画出二次函数图像

几何画板作为辅助学习工具，不仅可以画几何图形，也可以画函数图像，二次函数可以是确定的解析式，也可以是参数形式的解析式，都可以用几何画板绘制，具体步骤如下：

绘制固定解析式：

1. 在“绘图”菜单中选择“绘制新函数”命令，出现“新建函数”对话框。
   

2. 输入函数表达式。在“新建函数”对话框中，按对话框上的数字按钮输入函数图像点击“确定”，自动生成二次函数图像。

绘制参数二次函数图像：

用参数动态控制函数的解析式及其图像的变化，使用时可拖动线段端点改变参数a、b、c的值，此时函数解析式及其图像会随着参数值的改变而改变。

1.执行“绘图”—“定义坐标系”命令，显示坐标系。执行“绘图”—“隐藏网格”命令，把网格隐藏起来。

2.在x轴上任取三点A、B、C，同时选中点A、B、C和x轴，执行“构造”—“垂线”命令，得到3条直线j、k、l，分别在3条直线j、k、l上各取一点，将这3点的标签分别命名为a、b、c。

3.选中3条垂线，按快捷键Ctrl+H，隐藏3条垂线。单击“线段工具”，分别连接a、b、c与x轴上对应的3点A、B、C，得到3条线段，同时选中x轴上的3点，按快捷键Ctrl+H，隐藏点A、B、C。

4.选中三点a、b、c，执行“度量”—“纵坐标”命令，单击“文本工具”，双击度量值，分别将标签改为a、b、c。

5.执行“数据”—“新建函数”命令，打开新建函数对话框，输入a*x2+b*x+c，单击“确定”按钮，新建函数f（x）=ax2+bx+c。

6.右击函数f（x）=ax2+bx+c，在弹出的菜单选项中选择“绘制函数”命令，绘制出函数f（x）=ax2+bx+c的图像。

7单击“文本工具”，在画板空白处拖出一个文本框，单击度量值a，此时文本框就会增加度量值a，按同样的方法创建函数f（x）=ax2+bx+c的解析式。

E. 怎么画二次函数图像

二次函数的图像就是一条抛物线，y＝ax²+bx+c，a决定开口方向，再求出它的顶点、与X轴Y轴的交点，可大致画出它的图像。

F. 二次函数图像怎么画

一般地，二次函数的图像用五点法画出，五个点分别是

当x=0时，y的值（一个点）

这个点关于二次函数对称轴的对称点（一个点）

当y=0时，x的值（两个点）

二次函数的顶点[一b/2a，（4ac一b^2）/4a]

以上共5个点。

希望对你有帮助，请采纳

G. 二次函数的图像怎么画啊，举个例子就好

二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0）的图象是抛物线。a>0,开口向上，a<0,开口向下。
计算出对称轴，顶点，再计算出抛物线与坐标轴的交点，用平滑曲线连接这些点就可以了。注意对称性。
如：y=x²+6x+5的图象。
y=（x+3）²-4，
对称轴x=-3, 顶点（-3,-4），与y轴交点(0,5),与x轴交点(-5,0),(-1,0).
用平滑曲线连接这些点就可以了.

H. 如何用电脑绘制出二次函数图像

用excel编辑公式，并输入二次函数的数据范围（即输入一些变量，x的值）
然后用excel的图表功能生成图表，复制进入word，ok！

I. 二次函数的图像怎么画

要看情况呢
顶点式
y=a(x-m)²+k(a≠0,a、m、k为常数),顶点坐标为（m,k)，对称轴为直线x=m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数的图像相同，当x=m时，y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
交点式
y=a(x-x1)(x-x2)
(a≠0)
[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0]
.
已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1,
0)和B(x2,
0),我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。
由一般式变为交点式的步骤：
交点式
y=a(x-x1)*(x-x2)
若ax²+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线
三点式
方法1：
已知二次函数上三个点，(x1,
y1)、(x2,
y2)、(x3,
y3)。把三个点分别代入函数解析式，有：
得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
方法2：
已知二次函数上三个点，(x1,
y1)、(x2,
y2)、(x3,
y3)
利用拉格朗日插值法，可以求出该二次函数的解析式为：
与X轴交点的情况
当
时函数图像与x轴有两个交点，分别是(x1,
0)和(x2,
0)。
当
时，函数图像与x轴只有一个切点，即
。
当
时，抛物线与x轴没有公共点。x的取值是虚数