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簡單組合體的圖片大全
發布時間：2022-05-30 11:55:41㈠ 下圖為一簡單的組合體,其底面abcd為正方形,pd垂直平面abcd,ec平行於pd,且pd=2ec
題
如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小．
答案
解：（1）證明：∵EC∥PD，PD⊂平面PDA，EC⊄平面PDA
∴EC∥平面PDA，
同理可得BC∥平面PDA（2分）
∵EC⊂平面EBC，BC⊂平面EBC且EC∩BC=C
∴平面BEC∥平面PDA（3分）
又∵BE⊂平面EBC
∴BE∥平面PDA（4分）
（2）如圖以點D為坐標原點，以AD所在的直線為x軸建立空間直角坐標系如圖示：
設該簡單組合體的底面邊長為1，PD=a
則B（1，1，0），C（0，1，0），P（0，0，a），，（6分）
∴，，
∵，
∴EN⊥PB，EN⊥DB（8分）
∵PB、DB⊂面PDB，且PB∩DB=B
∴NE⊥面PDB（9分）
（3）連接DN，由（2）知NE⊥面PDB∴DN⊥NE，
∵，
∴PD=DB∴DN⊥PB
∴為平面PBE的法向量，設AD=1，則
∴=（11分）
∵為平面ABCD的法向量，，（12分）
設平面PBE與平面ABCD所成的二面角為θ，
則（13分）
∴θ=45°即平面PBE與平面ABCD所成的二面角為45°（4分）
解析
分析：（1）由EC∥PD，根據線面平行的判定得：EC∥平面PDA，同時有BC∥平面PDA，再由面面平行的判定得平面BEC∥平面PDA，最後轉化為線面平行．
（2）因為以D出發的三條線兩兩垂直，所以可以建立如圖空間直角坐標系，利用向量法只要證明，即可．
（3）分別求得二個半平面的一個法向量即可，易知為平面PBE的法向量，為平面ABCD的法向量，分別求得其坐標，再用夾角公式求解即可．
點評：本題主要考查線線，線面，面面平行關系的轉化，以及線面垂直，二面角的向量方法證明與求值，綜合性較強，要求很熟練，屬高檔題．
㈡ 常見的幾何體有哪些簡單幾何體如何分類
常見的幾何體有球、長方體、圓柱體、稜台體、棱錐體、圓錐體、球體等。
體是由面圍成的。面有平面，有曲面。例如長方體是由六個平面圍成的；球是由一個曲面圍成的；圓柱是由一個曲面和兩個平面圍成的。按構成體的主要元素——面的特點，可以把體分成兩類：
第一類是有曲面參與其中的曲面幾何體，也稱曲面立體，如：圓柱體、球體。
第二類是純由平面圍成的平面幾何體，即由若干個平面多邊形圍成的多面體，如稜柱體、正方體。
(2)簡單組合體的圖片大全擴展閱讀：
由若干平面圍成的基本幾何體稱為平面立體。平面立體主要有稜柱和棱錐兩種。稜柱的棱線互相平行，棱錐的棱線交於一點，棱錐被截頂則形成稜台。平面立體以其棱線數命名，如四稜柱、六稜柱、五棱錐、三棱錐、四稜台等 。
稜柱是由棱面和頂面、底面所圍成，相鄰兩棱面的交線，稱為棱線。棱錐是由棱面和底面所圍成，各棱面是有一個公共頂點的三角形。
由曲面或曲面與平面圍成的基本幾何體稱為曲面立體。常見曲面立體有圓柱、圓錐、圓球等。它們的曲表面可以看作是母線繞軸線回轉而形成的，因此，這類曲面立體又稱為回轉體，其曲表面稱為回轉面。
㈢ 右圖是由大小相同的正方體組成的簡單幾何體
（1）最底層有8個正方體，第二層有5個正方體，所以共有13個小正方體，故答案為13；
（2）
㈣ 6個同樣大小的正方體,擺成簡單的組合體,要使從前面看和從左面看都是一樣,怎樣擺
要使從前面看和從左面看都是一樣,把6個小正方體豎著疊起來就行。
㈤ 一個幾何體的三視圖如下圖所示（單位： ）， （1）該幾何體是由那些簡單幾何體組成的；（2）求該幾何體
| （1）圓錐和長方體組成的簡單組合體；（2）
.
㈥ 畫該組合體的三視圖
㈦ 簡述簡單組合體的定義，並指出簡單組合體的構成的兩種基本形式． 答案： 解析： 答：定義：由一些簡單幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體． 簡單組合體的構成有兩種基本形式： 一種是由簡單幾何體拼接而成； 一種是由簡單的幾何體截去或挖去一部分而成． 與簡單組合體的圖片大全相關的資料
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