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簡單的雙曲線圖片

 發布時間：2025-05-28 09:13:31

Ⅰ 雙曲線公式的abc分別表示什麼，畫個簡單的示意圖給我

直接在雙曲線上不好表示。可藉助漸近線。

以x²/a²-y²/b²=1(a>0，b>0)為例。

雙曲線的一條漸近線為bx-ay=0，設右焦點為F(c，0)，

過F作漸近線的垂線，垂足為D，則F到漸近線的距離為

|FD|=|bc+0|/√(a²+b²)=bc/c=b

從而在Rt⊿OFD中，斜邊|OF|=c，一直角邊|FD|=b，另一直角邊|OD|=a.

順便指出，D點在准線x=a²/c上。由於FD⊥OD，則FD的方程為y=(-a/b)(x-c)

代入y=(b/a)x，解得x=a²/c。


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