导航:首页 > 好看图片 > 简单组合体的图片大全
简单组合体的图片大全
发布时间：2022-05-30 11:55:41㈠ 下图为一简单的组合体,其底面abcd为正方形,pd垂直平面abcd,ec平行于pd,且pd=2ec
题
如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
答案
解：（1）证明：∵EC∥PD，PD⊂平面PDA，EC⊄平面PDA
∴EC∥平面PDA，
同理可得BC∥平面PDA（2分）
∵EC⊂平面EBC，BC⊂平面EBC且EC∩BC=C
∴平面BEC∥平面PDA（3分）
又∵BE⊂平面EBC
∴BE∥平面PDA（4分）
（2）如图以点D为坐标原点，以AD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如图示：
设该简单组合体的底面边长为1，PD=a
则B（1，1，0），C（0，1，0），P（0，0，a），，（6分）
∴，，
∵，
∴EN⊥PB，EN⊥DB（8分）
∵PB、DB⊂面PDB，且PB∩DB=B
∴NE⊥面PDB（9分）
（3）连接DN，由（2）知NE⊥面PDB∴DN⊥NE，
∵，
∴PD=DB∴DN⊥PB
∴为平面PBE的法向量，设AD=1，则
∴=（11分）
∵为平面ABCD的法向量，，（12分）
设平面PBE与平面ABCD所成的二面角为θ，
则（13分）
∴θ=45°即平面PBE与平面ABCD所成的二面角为45°（4分）
解析
分析：（1）由EC∥PD，根据线面平行的判定得：EC∥平面PDA，同时有BC∥平面PDA，再由面面平行的判定得平面BEC∥平面PDA，最后转化为线面平行．
（2）因为以D出发的三条线两两垂直，所以可以建立如图空间直角坐标系，利用向量法只要证明，即可．
（3）分别求得二个半平面的一个法向量即可，易知为平面PBE的法向量，为平面ABCD的法向量，分别求得其坐标，再用夹角公式求解即可．
点评：本题主要考查线线，线面，面面平行关系的转化，以及线面垂直，二面角的向量方法证明与求值，综合性较强，要求很熟练，属高档题．
㈡ 常见的几何体有哪些简单几何体如何分类
常见的几何体有球、长方体、圆柱体、棱台体、棱锥体、圆锥体、球体等。
体是由面围成的。面有平面，有曲面。例如长方体是由六个平面围成的；球是由一个曲面围成的；圆柱是由一个曲面和两个平面围成的。按构成体的主要元素——面的特点，可以把体分成两类：
第一类是有曲面参与其中的曲面几何体，也称曲面立体，如：圆柱体、球体。
第二类是纯由平面围成的平面几何体，即由若干个平面多边形围成的多面体，如棱柱体、正方体。
(2)简单组合体的图片大全扩展阅读：
由若干平面围成的基本几何体称为平面立体。平面立体主要有棱柱和棱锥两种。棱柱的棱线互相平行，棱锥的棱线交于一点，棱锥被截顶则形成棱台。平面立体以其棱线数命名，如四棱柱、六棱柱、五棱锥、三棱锥、四棱台等 。
棱柱是由棱面和顶面、底面所围成，相邻两棱面的交线，称为棱线。棱锥是由棱面和底面所围成，各棱面是有一个公共顶点的三角形。
由曲面或曲面与平面围成的基本几何体称为曲面立体。常见曲面立体有圆柱、圆锥、圆球等。它们的曲表面可以看作是母线绕轴线回转而形成的，因此，这类曲面立体又称为回转体，其曲表面称为回转面。
㈢ 右图是由大小相同的正方体组成的简单几何体
（1）最底层有8个正方体，第二层有5个正方体，所以共有13个小正方体，故答案为13；
（2）
㈣ 6个同样大小的正方体,摆成简单的组合体,要使从前面看和从左面看都是一样,怎样摆
要使从前面看和从左面看都是一样,把6个小正方体竖着叠起来就行。
㈤ 一个几何体的三视图如下图所示（单位： ）， （1）该几何体是由那些简单几何体组成的；（2）求该几何体